Khám phá cách vẽ lại cây nhị phân tìm kiếm từ kết quả duyệt cây, một kỹ thuật quan trọng trong cấu trúc dữ liệu. Bài viết này hướng dẫn bạn từng bước, giúp bạn hiểu rõ nguyên tắc và áp dụng hiệu quả. Hiểu rõ Cách Vẽ Cây không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về cấu trúc dữ liệu mà còn phát triển khả năng tư duy logic, một kỹ năng quan trọng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lập trình. Nếu bạn gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm dữ liệu thứ cấp, bạn có thể tham khảo bài viết dữ liệu thứ cấp là gì để có cái nhìn tổng quan hơn.
Thông thường có 3 cách duyệt cơ bản là tiền thứ tự (NLR), trung thứ tự (LNR) và hậu thứ tự (LRN). Với kết quả duyệt kiểu NLR và LRN, ta có thể vẽ lại cây ban đầu dễ dàng. Còn với LNR, ta không tìm được Node gốc nên không thể vẽ lại cây.
Nguyên tắc chung để vẽ lại cây
-
Tìm Node gốc: Đây là bước quan trọng nhất. Vị trí của Node gốc phụ thuộc vào kiểu duyệt:
- NLR (Tiền thứ tự): Node gốc là Node đầu tiên trong dãy kết quả.
- LRN (Hậu thứ tự): Node gốc là Node cuối cùng trong dãy kết quả.
- LNR (Trung thứ tự): Không thể xác định Node gốc trực tiếp từ dãy kết quả LNR.
-
Phân chia nhánh trái và nhánh phải: Sau khi tìm được Node gốc, so sánh các Node còn lại với Node gốc:
- Các Node nhỏ hơn Node gốc: Thuộc nhánh trái.
- Các Node lớn hơn Node gốc: Thuộc nhánh phải. (Đây là nguyên tắc của cây nhị phân tìm kiếm: Node gốc luôn lớn hơn tất cả Node con ở nhánh trái và nhỏ hơn tất cả Node ở nhánh phải).
-
Áp dụng đệ quy: Lặp lại bước 1 và 2 cho từng nhánh con cho đến khi duyệt hết tất cả các Node. Bạn có thể sử dụng kỹ thuật phân tích dữ liệu phân tích dữ liệu để dễ dàng phân loại dữ liệu và vẽ cây chính xác.
Ví dụ minh họa: Duyệt LRN
Cho kết quả duyệt LRN: 5 3 7 9 8 11 6 20 19 37 25 21 15 12
Nhìn vào kết quả duyệt, ta dễ dàng thấy 12 sẽ là Node gốc. Đoạn 5 đến 6 sẽ là nhánh trái và 20 đến 15 sẽ là nhánh phải.
Tiếp tục xét nhánh trái, ta thấy số 6 sẽ là Node gốc tiếp theo, tìm đoạn nhỏ hơn số 6 là [5, 3] sẽ là nhánh trái, đoạn [7, 11] sẽ là nhánh phải.
Hình ảnh minh họa cây nhị phân 2
Cứ tiếp tục xét như thế đến hết ta sẽ vẽ được nhánh trái của cây. Quá trình này đòi hỏi sự tập trung và khả năng tổ chức thông tin. Nếu bạn cần tìm hiểu về cách phối màu hài hòa để trình bày kết quả, bạn có thể tham khảo bài viết cách phối màu trong thiết kế.
Hình ảnh minh họa cây nhị phân 3
Giờ ta xét nhánh phải với nguyên tắc tương tự. 15 sẽ là Node gốc tiếp theo, vì không có số nào nhỏ hơn 15 ở đoạn phải nên những số còn lại hoàn toàn nằm ở nhánh phải của 15. Xét tiếp đoạn đó tương tự ta sẽ vẽ được nhánh phải.
Bài tập thực hành
Hãy thử sức với bài tập sau nhé! Vẽ lại cây nhị phân tìm kiếm từ kết quả duyệt NLR: 7 6 4 15 13 9 14 30 31. Nếu gặp khó khăn, hãy quay lại các bước hướng dẫn ở trên và thực hành từng bước một. Bạn cũng có thể tham khảo thêm các tài liệu về cấu trúc dữ liệu và thuật toán để củng cố kiến thức của mình. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và logic. Nếu bạn gặp sự cố khi tải file trên Zalo, hãy tham khảo bài viết zalo không tải được file.